Đề thi chính thức môn Toán THPT Quốc gia 2015 của Bộ GD&ĐT

Môn Toán là môn được nhiều thí sinh đăng ký thi nhất. Khác với mọi năm, các thí sinh sẽ không phải thi nhiều kỳ thi như: tốt nghiệp, thi đại học khối A, khối B, khối D (tất cả các kỳ thi này đều có môn Toán) mà chỉ thi duy nhất 1 kỳ thi THPT Quốc gia dùng để xét tốt nghiệp và xét tuyển vào các trường đại học, CĐ.

Các thí sinh làm bài thi môn Toán trong thời gian 180 phút, và 8h bắt đầu tính thời gian làm bài, đến 11h kết thúc bài thi.

Đề thi môn Toán kỳ thi THPT quốc gia 2015:

Nhận xét chung về đề thi môn Toán tốt nghiệp THPT quốc gia 2015

Bên cạnh các bài gợi ý giải đề thi, Ban tư vấn tuyển sinh Trường Cao đẳng Y Dược Sài Gòn còn cập nhật những nhận xét nhanh về đề thi môn Toán ngay sau khi môn thi kết thúc của các giáo viên giàu kinh nghiệm.

Nhận định của các giáo viên, sinh viên thủ khoa về đề thi Toán kỳ thi THPT quốc gia 2015.

Đề bài gồm 10 câu, mỗi câu làm đúng được 1 điểm

Câu 1: là câu khảo sát hàm số quen thuộc, rất dễ so với đề thi mọi năm và đề minh họa. Có một điểm bất ngờ là bài toán khảo sát không kèm theo câu hỏi phụ như có trong đề các năm trước và đề minh họa.

Câu 2: là dạng toán cơ bản, giống như bài tập dễ trong sách giáo khoa. H ọc sinh có thể dễ dàng lấy điểm ở câu này.

Câu 3: không bất ngờ với học sinh, có dạng tương tự như đề minh họa nhưng dễ hơn.

Câu 4: so với các năm trước thì câu tích phân dễ hơn hẳn và có phần dễ hơn hẳn so với đề thi tốt nghiệp mọi năm.

Câu 5: là câu hỏi qun thuộc và không mới. Cùng như 4 câu đầu, học sinh trung bình không khó để lấy điểm tối đa.

Câu 6: Ý đầu (6a) cùng dạng với đề minh họa, mức độ đơn giản hơn. Ý sau (6b) có nội dung toán học không mới, nhưng cách đặt vấn đề gắn với câu chuyện thời sự diện nay là dịch MERS – CoV. Đây là điểm mới trong đề toán, và chắc chắn gây hứng thú cho học sinh.

Câu 7: Bắt đầu khó hơn và có sự phân loại học sinh. Ý khó của câu thuộc lớp 11. Học sinh học trung bình khá khó kiếm được trọn vẹn điểm của câu này.

Câu 8: Thuộc phần hình học lớp 10. Đây là một câu hỏi hay vì ngoài kiến thức của hình học giải tích còn cần liên hệ với hình học phẳng được học từ hồi cấp 2. Câu 8 là câu phân loại tốt.

Câu 9: Thuộc cả kiến thức lớp 10 và 12. Đây là câu hỏi đòi hỏi học sinh phải có kiến thức tổng hợp. Kỹ năng biến đổi toán của học sinh phải tốt.

Câu 10: Câu khó nhất và là một thách thức thực sư.

Tổng quát thì đề thi có yêu cầu rõ ràng, mạch lạc, tập trung vào các kiến thức và kỹ năng cơ bản, phổ kiến thức rộng, 65% kiến thức thuộc chương chình lớp 12, 15% thuộc kiến thức lớp 10, 20% thuộc kiến thức lớp 11. So với đề mình họa thì đề chính thức dễ hơn nhưng vẫn đảm bảo được sự phân hóa. Học sinh trung bình có thể được 5-6 điểm, học sinh khá có thể được 8, học sinh giỏi mới có thể được 9. Điểm 10 sẽ không nhiều. Nhìn chung đây là đề khá hay.

Thầy Trần Phương, Phó Giám đốc Trung tâm hỗ trợ phát triển tài năng (Hà Nội):Đề Toán ra khá an toàn. Nhìn chung, đề thi năm nay được Bộ GD-ĐT ra tương đối an toàn. Có thể thấy không phải 60% mà 80% kiến thức trong các câu hỏi là kiến thức cơ bản.

Đây là những câu hỏi thuộc dạng quen thuộc, sát với chương trình, học sinh có học bài là làm được. Đây cũng là những câu dùng để xét tốt nghiệp THPT (chiếm 6 điểm). Riêng câu 6 thuộc chương trình lớp 11 thì phải là những học sinh khá mới giải được.

Còn lại 3 câu 8,9,10 dùng để phân loại thí sinh. Tuy nhiên, những học sinh khá chịu khó tư duy một chút cũng có thể giải được câu 8,9. Chỉ những học sinh thực sự giỏi toán mới giải được câu 10.

Ở góc độ đề thi phục vụ cho tuyển sinh đại học, thì chỉ có 2 câu phân loại là câu số 9 và câu số 10. 8 câu còn lại đều nằm trong chương trình kiến thức cơ bản.

Trong 10 câu hỏi của đề Toán, có câu số 6 hỏi kiến thức lượng giác lớp 10 và câu số 8 hình học phẳng kiến thức của lớp 10. Còn lại các câu hỏi đều của lớp 12. Phần thi "Lượng giác" có điểm mới là tính giá trị biểu thức. Mọi năm đề thi yêu cầu giải phương trình lượng giác. Tuy nhiên, câu hỏi này không có gì khó, chỉ dựa vào công thức là làm được.

Trong 2 câu hỏi phân loại này độ phân hóa khá rõ rệt. Câu số 9 cần phương pháp chọn hàm số đặc trưng cho hai vế, hơi khó một chút. Nhưng nếu tự luyện thi đại học, không cần học trên lò luyện thí sinh vẫn có thể giải được.

Câu 10 dành cho học sinh giỏi quốc gia của lớp 11 và lớp 12, ở một đẳng cấp khác. Đây sẽ là câu phân loại thí sinh. Thí sinh phải dùng phương pháp dồn biến đưa sau đó dùng kiến thức đạo hàm lớp 12.

Đây là một trong những câu bất đẳng thức khó nhất trong các đề đại học đã từng thi đại học. Số lượng em làm được câu 10 theo dự đoán chỉ 0,5%.

Trong số10 câu hỏi, 70% câu đầu là mức dành cho học sinh tốt nghiệp. Vì vậy, học sinh trung bình, các em có thể đạt được 5 điểm theo đúng tinh thần của Bộ, thậm chí nếu cẩn thận có thể đạt được 6 điểm hoặc cao hơn.

Đề thi chỉ phân hoá ở 30% câu hỏi còn lại (từ câu 8 đến câu 10) trong đó khó nhất là câu 10- như thường lệ vẫn là câu tìm cực trị của biểu thức.

Đúng như các chuyên gia kì vọng, đề thi dễ hơn rất nhiều so với đề thi minh hoạ Bộ ra trước đó. So với đề mẫu, học sinh có thể thở phào nhẹ nhõm nhất là học sinh miền núi cà vùng sâu. Điều đó cũng chứng tỏ Bộ đã tiếp thu dư luận rất nhiều. Với việc để xét tốt nghiệp và ĐH, đây là đề thi hợp lý và khoa học.

Cần ghi nhận, đề thi năm nay có một chút thời sự ( mặc dù việc đưa tính thời sự vào môn Toán rất khó). Tuy rằng đây là một bài toán rất bình thường, học sinh chỉ lạ ở tên bài, còn kiến thức nằm trong chương trình của lớp 11.

Về độ hay, tôi cho rằng bao nhiêu năm nay đề toán vẫn theo một motip cũ, tức là không có độ hay (như đề văn) để đánh giá. Vì môn toán yêu cầu năng lực riêng, nhưng so với năm trước, đề thi này có cái hay hơn đó là tính thời sự và ứng dụng,dù thông tin chỉ mang tính tượng trưng còn bản chất cũng là một bài toán. Nhưng cái hay cần ghi nhận là đạt được mục tiêu đề ra xét tốt nghiệp và đại học.

Về phân bổ kiến thức, kiến thức đề thi bao gồm lớp 10, 11 và 12. Trong đó, phần kiến thức lớp 10 là hình học phẳng và câu hỏi số 8, lớp 11 phần lượng giác và xác xuất thống kê.

Nếu em nào học lớp 11 tốt có thể là được câu 10 (phần cực trị). Như vậy, kiến thức lớp 10 và 11 mỗi lớp khoảng 15%, còn lại trọng tâm vẫn nằm ở câu 12.

Đây là một đề thi khá hay, mức độ kiến thức bám sát sách giáo khoa và sát với đề thi minh họa, bố trí từ dễ đến khó. Đề thi không lắt léo, phức tạp nhưng đòi hỏi học sinh phải có tư duy, phân tích sáng tạo ở các câu 8,9,10.

Đối với đề thi này, học sinh nắm kiến thức cơ bản có thể dễ dàng đạt điểm 6 (từ câu 1 đến câu 6). Với câu 7 học sinh có học lực trung bình khá có thể kiếm được 0.5 điểm, học sinh có học lực khá có thể đạt 7 điểm, nên phổ điểm chính sẽ ở mức 6-6.5.

Câu 8 học sinh trung bình khá rất khó có thể làm nhưng những học sinh có học lực khá giỏi có thể kiếm điểm ở câu này.

Câu 9 là câu phương trình vô tỷ dùng phương pháp hàm số nhưng khó nhận biết để dùng được hàm số. Trước khi dùng hàm số học sinh phải thực hiện các biến đổi ở cả 2 vế thành nhân tử chung kết hợp với hằng đẳng thức bậc 2, vế phải liên hợp từ đó mới dùng được hàm số. Câu này đòi hỏi học sinh có học lực giỏi mới giải quyết được trọn vẹn.

Câu 10 là câu bất đẳng thức, năm nay không phức tạp như đề năm 2014 nên kỳ vọng sẽ có điểm 10 môn Toán và có thể nhiều điểm 10 hơn năm 2014.

Cô Lê Thúy - giáo viên dạy Toán tại trường THPT Lê Quý Đôn - Đống Đa chia sẻ: “Đây là năm thi đầu tiên kết hợp giữa thi Tốt nghiệp và thi Đại học. Đối với môn Toán, đề thi nhìn chung là ổn. Trước đó, Bộ Giáo dục - Đào tạo đã đưa ra đề thi mẫu để giáo viên và các thí sinh hình dung được dạng đề cũng như nắm được mức độ khó - dễ. Đề thi năm nay có những câu tương đối dễ, đảm bảo thí sinh đỗ Tốt nghiệp THPT nếu chịu khó ôn luyện nhưng cũng có những câu khó nhằm phân loại thí sinh”.

Cùng quan điểm trên, cô Nguyễn Thùy Giang - giáo viên dạy Toán tại trường THPT Hồ Tùng Mậu - nhận xét: “Nhìn chung, đề thi môn Toán năm nay khá hợp lý. Những thí sinh trung bình nếu cố gắng sẽ đạt được 6 điểm. Những bạn khá hơn có thể đạt từ 7 - 7,5 điểm. Tuy nhiên, để đạt điểm tuyệt đối, các thí sinh sẽ phải cố gắng rất nhiều”.

Thầy Nguyễn Duy Hiếu, Tổ trưởng Tổ toán Trường THPT chuyên Lê Hồng Phong (TP.HCM) đề thi toán năm nay có nội dung giống với đề thi minh họa mà Bộ GD-ĐT đã công bố nhưng được sắp xếp theo trật tự từ dễ đến khó. Trong đó, từ câu 1 đến câu 7 rất cơ bản, học sinh trung bình có thể đạt 5-7 điểm trong số 7 câu này. Riêng câu 6b và ý thứ 2 của câu 7 học sinh phải từ khá trở lên mới làm được.

Các câu hỏi phân hóa để thi ĐH tập trung vào câu 8-9-10. Riêng câu 10 là dạng đề toán tổng hợp, đòi hỏi học sinh phải có suy luận rất tốt mới làm được. Vì vậy, hầu hết học sinh sẽ bỏ câu 10. Nhìn chung, đề thi đáp ứng được yêu cầu của kỳ thi vừa xét tốt nghiệp THPT, vừa xét tuyển ĐH và CĐ.

Theo ý kiến của Thầy Bùi Văn Mạnh – Trường THPT Amsterdam Hà Nội, đề thi có nhiều điểm đổi mới, bám sát với cấu trúc và đề minh họa, có tính phân loại cao, 60% mức độ dành cho học sinh thi tốt nghiệp như những câu 1, 2, 3, 4, 5, 6a, và phần thể tích của bài hình không gian. Đối với những học sinh trung bình, có thể làm được 5 – 6 điểm, với học sinh khá có thể làm được 7- 8 điểm, các em có thể vướng bài 8, 9, 10.

Câu khó nhất của đề thi như mọi năm vẫn là bài toán liên quan bất đẳng thức. Tuy nhiên so với năm 2014 thì câu phân loại thí sinh xuất sắc năm nay có phần nhẹ hơn.  Các câu phân loại trong đề thi, như mọi năm vẫn có thể giải bằng ít nhất 2 cách, điều này giúp các thí sinh xuất sắc có nhiều hướng tiếp cận bài toán hơn. 

Theo nhận xét sơ bộ, nhìn chung đề năm nay có mức độ phân loại và dễ hơn với đề khối A năm ngoái. Thầy Mạnh dự đoán, số lượng điểm 9, 10 sẽ nhiều hơn so với đề khối A năm ngoái. Câu hình học phẳng và câu bất đẳng thức là câu khó trong đề thi.

Theo nhiều giáo viên, đề thi môn Toán, kỳ thi THPT quốc gia 2015 phù hợp để xét tốt nghiệp trung học phổ thông nhưng sẽ khó khăn nếu dùng để xét tuyển đại học nhất là các đại học top trên.

Nhiều thí sinh cho biết đề thi có khoảng 60% câu cơ bản giúp thí sinh dự thi xét tốt nghiệp có thể làm được bài.

>>Xem đáp án chính thức môn Toán THPT quốc gia 2015